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Newton 보간법 \\n \' )
fprintf(\'f1(x)=(%2.4f) x + (%2.4f) \\n f2(x)=(%2.4f) x^2 + (%2.4f) x + (%2.4f) \\n f3(x)=(%2.4f) x^3 + (%2.4f) x^2 + (%2.4f) x + (%2.4f) \\n\\n\',e1,e2,d1,d2,d3,c1,c2,c3,c4)
%----------------------------------------(#9-1)----Lagrange----------------
% Newton 보간법 까지 합쳐
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과제: 임의의 5차 다항식에서 선형, Newton, Secant법의 계산시간을 계산하는 프로그램을 작성하고, 실행결과를 분석하라.
=> 임의의 5차 다항식을 하나 정한 다음 그 방정식을 각 해석방법에 따라 근사치를 구하는 방식을 택했다.
F(x)=x5-15x4+85x
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통한 해의 근사값 해법(m-file)
* 멱방정식에 관한 해법과 고찰(m-file)
* 다중선형회귀분석,
* gauss 소거법,
* Newton보간법,
* Lagrange방정식과 그 Solution.
<추가>
각각에 대한 m-file 을 그대로 표시하여 MATLAB에 바로 적용가능.
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법, Matlab, TI계산기등으로 구할 수 있다. 의 값은
, ,
초기값을 (a) 4.2 와 (b) 4.43을 사용하여 Newton-Raphson법을 사용한 결과는
Initial Condition
초기조건을 4.3으로 했을 때 는 로 접근하는데 9번의 계산 과정이 필요하다.
Initial Condition
초기조건을 4.43
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법과 관련하여 MATLAB에서 제공하는 함수에는 두 가지가 있다.
quad : Adaptive Simpson Rule 사용
quad8 : Adaptive Newton Cotes 8 Panel Rule 사용
3. 미분방정식의 풀이
상미분방정식을 풀기 위하여 MATLAB에서 제공하는 함수들에는 다음과 같은 것들이 있다.
ode23 :
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법과 관련하여 MATLAB에서 제공하는 함수에는 두 가지가 있다.
quad : Adaptive Simpson Rule 사용
quad8 : Adaptive Newton Cotes 8 Panel Rule 사용
3. 미분방정식의 풀이
상미분방정식을 풀기 위하여 MATLAB에서 제공하는 함수들에는 다음과 같은 것들이 있다.
ode23 :
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법과 수의 표시
1) 진법
2) 정수의 진법 변환
Ⅲ. 수치해석과 MATLAB(매트랩, 매틀랩)
1. MATLAB의 개요
2. MATLAB의 구성
3. 기본적인 사항들
1) 행렬의 입력 방법
2) 행렬의 원소들
3) 복소수와 복소행렬
Ⅳ. 수치해석과 수치해법
1. 서론
1) 방
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이 식은 아래와 같이 쓸 수 있다.
ek + 1 =
1
f‘(α)
ek²
2
f‘(α)
위의 식은 x k + 1 에서의 오차가 x k 에서의 오차의 제곱에 비례하여 감소함을 보여주고 있다. 즉, Newton법은 2차적으로 수렴(quadratic convergence)함을 보여주는 것이다. Newton법이 수렴하
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법을 사용하여 유효숫자 5자리 까지 구하여라.
3. 수정 선형 보간법을 이용하여 [0, 3] 사이의 근들을 오차율 0.001% 이하로 계산하시오.
4. 고정점 반복법을 사용하여 유효숫자 3자리 까지 구하라.
6. Newton's Method 를 이용하여 유효숫자 5자리 까
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Newton-Raphson
Secant
Muller
Fixed-point
반복 횟수
11
6
5
7
5
8
정확도
-0.0007
-0.0002
0.0000
-0.0000
0.0000
0.0007
구해진 근
1.4775
1.4777
1.4778
1.4778
1.4778
-1.2441(X)
위 1번 문제가 거의 유사한 결과를 가져왔다.
일단 위 식 , x>0에서 근을 구하는 방법 중 가장 좋은 것
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