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점들에 대한 군을 작도할 수 있으나, 이 점들에 대한 군을 연결하는 것은 불가능하기 때문이다.
5. 요르다누스의 각의 3등분 문제
∠POQ를 주어진 각이라고 하자. 점 O에서 반경 r인 원을 그리고 선분 OP 및 OQ와 만나는 점을 각각 A, B라고 한다.
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3등분 문제
임의의 각의 3등분선은 작도불능이다.
pf) 이므로 라 두면
그러면 이고 은 에서 기약이고,
(2의 거듭제곱이 아니다.)
따라서 는 작도불능이다.
그러므로 는 작도불능이다.
(2) 배적문제
한 변의 길이가 1인 정육면체의 부피가 2배가
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3등분으로 집어준다.
경추를 중심으로 좌우 3등분으로 집어준다.
아문에서 각손까지 중지와 약지를 이용하여 지압한다.
아문, 천주, 풍지, 완골, 각손을 좌우 지압한다.
- 속도는 느리게 하며 혈점에 제대로 압이 갈 수 있도록 한다.
※ 아문
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3등분점에서 시험체의 위쪽과 닿도록 한다.
⑤ 파괴 하중의 약 50%까지는 빠른 속도로 하중을 주고, 그 다음에는 최대 휨 압축응력의 증가가 매분8~10㎏f/㎠를 넘지 않도록 하여 파괴시킨다.
(하중 증가 속도는 15*15*53cm인 시험체는 매분0.6~0.75tf, 1
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3등분점에서 상부 가압장치를 접촉시킨다.(지간은 공시체 높이의 3배로 한다.)
③공시체에 충격을 주지 않도록 일정하게 하중을 가한다.(최대 하중의 약 50%까지는 비교적 빠른 속도로 하중을 가하여도 좋다.)
④시험체가 파괴될 때 까지 시험
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3등분하여 가로에 제일 근접한 1/3의 면적은 표준획지 전체가격의 50%로, 나머지 2/3의 면적도 표준획지 전체가격의 50%로 평가하는 방법이다.
③호프만 법칙：표준획지의 깊이를 100피트로 보고 가로에 제일 근접한 50피트의 지가는 전체지가의 2
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