[과외]중학 수학 1-2학기 중간기출3 도형 19 p(교사용)

목차

1 직선, 선분, 반직선
2 직선과 평면의 위치 관계
3 작도와 합동

본문내용

그리기→㉡ 그 원과 직선이 만나는 점에서 원 그리기→ ㉢ 두 원의 교점과 점 P잇기
[작도]
다음 중 눈금 없는 자와 컴퍼스만으로 작도가 불가능한 것은? ⑤
① 정삼각형 ② 각의 이등분선
③ 직각이등변삼각형 ④ 한 각이 30°인 삼각형
▶
⑤ 한 각이 40°인 직각삼각형
40°는 작도가 불가능한 각도이다.
[작도]
길이가 8㎝, 12㎝인 2개의 선분이 있다. 삼각형을 작도할 때, 나머지 한 선분 의 범위를 구하시오.
삼각형의 한 변의 길이는 다른 두 변의 길이의 차보다 크고 두 변의 합보다 작아야 한다.
∴ ∴
[삼각형의 작도]
다음 중 삼각형이 하나로 결정되지 않는 것은? ②
①
▶
②
③
④
⑤ 인 삼각형
②삼각형의 결정조건을 만족하지 못한다.
[삼각형의 결정조건]
의 모양과 크기가 하나로 결정되는 것은? ①
▶
①
②
③
④
⑤
②, ③, ④, ⑤번은 삼각형의 결정조건을 만족하지 못한다.
[삼각형의 결정조건]
다음 그림의 에서 의 대변과 변 AC의 대각을 바르게 말한 것은? ④
① 변 AB, ② 변 AC,
▶
③ 변 AC, ④ 변 BC,
⑤ 변 BC,
의 대변 : 의 대각 :
[삼각형의 결정조건] ★★
다음과 같은 조건이 주어질 때 삼각형이 하나로 결정되지 않는 것은? ④
①
②
③
▶
④
⑤
④ 세 각의 크기로는 삼각형이 하나로 결정되지 않는다.
[삼각형의 결정조건] ★
길이가 각각 인 네 개의 선분이 있다. 이 중에서 세 개를 골라 삼각형을 만들려고 한다. 몇 개의 서로 다른 삼각형을 만들 수 있는가? ②
▶
① 2개② 3개③ 4개
④ 5개⑤ 6개
한 변의 길이가 나머지 두 변의 길이의 합보다 작아야 하므로
[삼각형의 결정조건] ★
에서 라고 할 때, 다음 중 가 하나로 결정되는 것은? ③
①
②
▶
③
④
⑤
① 이므로 결정 안됨
②, ④를 알아야 한다.
⑤ 세 각만으로는 가 하나로 결정되지 않는다.
[삼각형의 작도] ★
의 길이와의 크기가 주어졌을 때, 한 가지 조건을 더 추가하여 를 작도하려고 한다. 이 때, 더 필요한 조건만 골라 놓은 것은? ②
▶
① 또는 ② 또는
③ ④
⑤ 또는 또는
: 두 변과 그 끼인각
: 한 변과 양 끝각
[삼각형의 합동]
다음 중라고 할 수 없는 것은? ④
①
②
③
▶
④
⑤
=이어야 한다.
[삼각형의 합동]
다음 그림에서 이다. 와 는 무슨 합동인가? ③
▶
① SSS합동② SAS합동③ ASA합동
④ RHA합동⑤ RHS합동
는 공통으로 서로 같고, ,
이므로 ASA합동이다.
[삼각형의 합동]
다음 그림에서 일 때,
이다. 이 때, 사용된 합동 조건은? ③
①
② 는 공통
▶
③ 는 공통,
④ 는 공통
⑤는 공통,
는 공통으로 서로 같고, , 이므로 ③이다.
[삼각형의 합동] ★
다음 삼각형 중 <보기>의 삼각형과 합동인 것은? ①
▶
① 나머지 한 각이 80°이고, 각의 크기가 60°와 80°인 꼭지점 사이의 변이 길이가 8㎝이므로 <보기>의 삼각형과 합동이다.
[삼각형의 합동]
다음 그림 중 서로 합동인 것끼리 짝지은 것을 고르면? ⑤
① ㉠, ㉢② ㉡, ㉢③ ㉢, ㉣
▶
④ ㉢, ㉤⑤ ㉡, ㉣
㉡, ㉣은 SAS 합동이다.
[삼각형의 합동] ★
「이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 서로 같다.」를 다음과 같이 증명하려고 한다. 즉 다음 그림과 같은 인 이등변삼각형의 밑변 의 중점 D를 잡아 임을 이용하여 두 밑각 임을 증명한다. ①, ②, ③, ④에 알맞은 조건을 쓰시오. ①
② 는 공통
③
④
와 에서
① ( ) ② ( ) ③ ( )
와 는 합동 조건
④ ( )합동에 의하여 이다.
①, ② 는 공통, ③, ④
[삼각형의 합동]
다음 그림에서 일 때, 와 가 서로 합동이 됨을 설명하는데 이용되는 합동 조건은? ③
▶
① SSS합동② SAS합동③ ASA합동
④ RHA합동⑤ RHS합동
[삼각형의 합동]
다음 그림과 같이 위에 한 점 P를 잡고, 를 한 변으로 하는 정삼각형을 그리면, 이다. 이 때, 사용된 삼각형의 합동조건은? ②
▶
① SSS합동② SAS합동③ ASA합동
④ AAA합동⑤ RHA합동
두 삼각형은 정삼각형이므로
,
[삼각형의 합동] ★
와 에서 이다. 이 때, 가 되기 위한 나머지 한 요소를 모두 고르면?(정답 2개) ②, ④
▶
① ② ③
▶
④ ⑤
② (SSS합동) ④ (SAS합동)
[삼각형의 합동] ★
다음일 때, 다음 중 옳은 것은? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
①③
④ ⑤
[삼각형의 합동] ★★★
다음 그림의 정삼각형 ABC에서 일 때, 가 되는 조건이 아닌 것을 모두 고르면? (정답 2개) ②, ⑤
▶
① ② ③
▶
④ ⑤
와 에서 ,
()
∴ (SAS합동)
[삼각형의 합동]
다음 삼각형 가운데 ASA합동조건을 만족시키는 것을 모두 고르면? ③, ④
▶
① ⓐ와 ⓕ② ⓒ와 ⓗ③ ⓑ와 ⓖ
▶
④ ⓔ와 ⓓ⑤ ⓔ와 ⓕ
③와 ④는 양끝각과 그 사이 변의 길이가 같으므로 ASA 합동
[합동]
다음 중 옳은 것을 모두 고르면? ②, ④
① 모양이 같은 두 도형은 합동이다.
▶
② 합동인 두 도형의 넓이는 같다.
③ 한 변의 길이가 같은 두 마름모는 합동이다.
▶
④ 한 변의 길이가 같은 두 정사각형은 합동이다.
⑤ 넓이가 같은 두 이등변삼각형은 합동이다.
[합동]
다음 도형 중 서로 합동인 것은? ⑤
① 두 원
② 두 정삼각형
③ 두 이등변삼각형
④ 넓이가 같은 두 삼각형
▶
⑤ 한 변의 길이가 같은 두 정사각형
[합동]
다음 중 두 삼각형이 합동이라고 할 수 없는 것을 모두 고르면?(정답 2개) ②, ⑤
① 세 변의 길이가 각각 같을 때
▶
② 세 각의 크기가 각각 같을 때
③ 두 변의 길이와 끼인 각의 크기가 같을 때
④ 한 변의 길이와 양 끝각의 크기가 같을 때
▶
⑤ 두 변의 길이가 같고 임의의 한 각의 크기가 같을 때
[삼각형의 합동]
다음은 에서 변 AB, AC를 각각 한 변으로 하는 정삼각형 ABD와 ACE를 그리면 두 삼각형 와 가 합동임을 설명한 것이다. 다음 ㉠, ㉡, ㉢에 알맞은 답을 쓰시오. ㉠ ㉡ ㉢
와 가 정삼각형이므로
또, 이므로
그러므로 삼각형의 합동조건에 의하여
㉡ ㉢

키워드

직선,   선분,   반직선,   평면,   위치,   작도