실 생활에 쓰이는 수학

소개글

실 생활에 쓰이는 수학에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 서론

2. 개미가 힘이 센 이유

3. 걸리버의 식사량은 소인국인의 몇 인분인가?

4. 확률로 계산해 보는 인연

5. 꽃잎에서 발견되는 피보나치 수열

6. 영화 속의 수학

7. 암호 속에 숨겨진 숫자비밀

8. 선거 때 당선자 예측조사는 어떻게 이루어질까?

9. 모래가 쌓이는 각도는?

10. 에라토스테네스의 체

11. 2000년 전 지구의 크기를 잰 에리스토텔레스

12. 경품 받을 확률은?

13. 고스톱 재미나게 치기

14. 실생활에서 활용되는 함수들

15. 복권에 당첨될 확률은 얼마일까?

16. 큰 수박 1개를 살까? 작은 수박 여러 개를 살까?

17. 구의 겉넓이와 지방질의 소화

18. 기름나누기 셈

19. 길이의 단위는 어떻게 정해졌을까?

20. 기차 소리
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42. 자전거와 수학

43. 벌집은 왜 육각기둥일까?

44. A4 용지와 수학

본문내용

끝 정점에서 형성되는 원시세포라 불리는 작은 덩어리들이 잎이나 꽃잎으로 발전해 나가는 과정에서 만들어지는 생식나선(generative spiral)의 발산각(divergence angle) 또한 흥미 있는 연구의 대상이 되고 있다.
원시세포들이 생식나선을 따라 같은 각도로 배열되어 있는데 이 각은 대체로 137.5도에 거의 가깝다. 한편, 360도에 피보나치의 수 34와 55를 적용해서 얻어지는 각도가 222.5도 (360×34/55=222.5)와 137.5도(360-222.5=137.5)가 된다는 사실은 또 한번 우리를 놀라게 하고 있다. 다른 피보나치의 두수의 비율을 계산해 보아도 그 값은 .618034에 가까워지는데 이 값은 수학에서 황금수라 불리는 ( - 1)/2이다. 즉 연속된 원시세포 사이의 각도인 137.5도가 황금각이 된다는 사실은 이 세상의 모든 꽃들이 아름다운 모습을 할 수 밖에 없는 커다란 비밀인 셈이다.
6. 영화 속의 수학
가. 제5원소
이집트의 피라미드 발굴 현장에서 한 노학자가 지구의 미래에 대한 중요한 비밀을 알아낸다. 5천년마다 세상이 바뀌고 악마가 찾아오는데, 이때 물, 불, 바람, 흙의 상징인 돌들과 절대선의 인간 이 다섯이 결합하여 악을 물리칠 수 있다는 내용이다. 플라톤은 우주를 구성하는 4가지의 원소를 정다면체와 대응시켰다. 흙-정육면체, 불-정사면체, 공기-정팔면체, 물-정이십면체 등 정다면체를 하나씩 대응시켜 정십이면체가 우주를 상징한다고 믿었다 한다.
1) 플라톤이 우주를 정다면체에 대응시킨 까닭(정다면체는 오형제)
우리는 주변에서 많은 입체도형을 보고, 사용하면서 살고 있다. 원기둥 모양의 컵에 물을 담아 먹고, 직육면체 모양의 상자에 물건을 넣어 선물하고, 원뿔 모양의 아이스크림 콘을 먹으며, 직육면체 모양의 침대에 누워, 직육면체 모양의 방에서 잠을 잔다. 이와 같은 여러 입체도형은 크게 다면체와 회전체 2종류로 나눌 수 있다. 말 그대로 다면체란 여러 개의 면으로 이루어진 입체도형인데 각종 상자, 건물, 사무용 책상, 피라미드 건축물 등이 다면체에 속한다고 볼 수 있다. 반면 회전체는 한 축을 중심으로 평면도형을 한 바퀴 회전시켜 만들 수 있으므로 곡면을 가지고 있으며 각종 그릇들, 원뿔이나 도우넛 모양의 물건, 절이나 신전의 원기둥 등이 여기에 속한다. 다면체 가운데 각 면이 모두 합동인 정다각형이고 각 꼭지점에 모인 면의 개수가 같다는 등 2가지의 특별한 조건을 만족하는 다면체를 정다면체라고 한다. 그런데 정다면체는 이 세상에서 딱 5종류뿐이다. 왜 그럴까?
먼저 입체를 만들려면 한 꼭지점에 적어도 3개의 면이 모여야 한다. 많은 정다각형 중 한 꼭지점에 3개 이상의 면을 모을 수 있는 것은 그렇게 많지 않다. 정삼각형의 한 내각이 60°인 것처럼 정사각형 90°, 정오각형 108°, 정육각형120°등이므로 곧바로 정삼각형, 정사각형, 정오각형만이 정다면체의 한 면이 될 수 있다는 것을 알 수 있을 것이다. 정육각형은 한 내각이 120°이기 때문에 3개를 한 꼭지점에 모으면 360°가 되어 평면이 되고 만다. 따라서, 정육각형 이상은 정다면체의 한 면이 될 수 없다. 다음으로 정삼각형, 정사각형, 정오각형으로 각각 정다면체를 만들 수 있다. 이렇게 차근차근 생각해보면 정다면체는 딱 5형제뿐이란 사실을 알 수 있다. 그런데 이런 사실은 이미 그리스 시대 사람들도 알고 있었다고 한다. 정다면체가 5가지뿐이라는 사실이 몹시 신기했던지 플라톤은 우주를 구성하는 4가지의 원소를 정다면체와 대응시켰다. 흙-정육면체, 불-정사면체, 공기-정팔면체, 물-정이십면체 등 정다면체를 하나씩 대응시켜 정십이면체가 우주를 상징한다고 믿었다고 한다.
나. 쥬라기공원
영화 [쥬라기공원]에는 큼지막한 안경을 쓴 말콤이란 수학자가 등장한다. 그는 멸종한 공룡을 되살려 자연을 통제하려는 인간의 의도가 헛된 것임을 [카오스(혼돈) 이론]으로 설명한다. 다양한 변수 때문에 미래의 사건은 예측하기 어렵다는 것을 설명하는 이론이다. [비선형 수학]에 근거를 두고 있는 이 이론은 그간 수학이 일구어 내고 파생한 셀 수 없이 많은 학문과 이론 중 하나이다. 카오스 이론은 18세기말 푸앵카레라는 프랑스 수학자의 아이디어에서 출발했다.
다. 콘택트
영화 ‘접촉’은 조디 포스터 주연의 지구문명탐사를 주제로 한 영화이다. 엘리는 8살에 이미 천문학자가 되겠다고 결심한 소녀로 우주 내에 수백만 개의 문명이 존재한다고 생각하는 과학자이다. 한편, 팔머는 제3세계 교회의 영향력에 관심이 있는 신학자로서 이 둘은 공청회에서 \"신을 믿나요?\"하며 엘리에게 묻지만 엘리는 \"경험적 증거를 사실로 인정한다\" 라고 말한다. 이는 \"신을 안 믿는다\"라는 말과는 다르다. 엘리의 \"신의 존재를 증명하라\"는 요구는 \"돌아가신 아버지를 사랑하냐\"고 했을 때 \"그렇다\"라고 답한 것과 팔머가 \"prove it\"이라고 한 것과 같다. 증명이란……<박제남 교수 강의노트>
라. 스피드
폭탄이 장착된 달리는 버스, 시속 50마일 이하로 속도가 떨어지면 자동폭파되는 폭탄버스. 이 영화에서는 유난히 자동차 계기판을 자주 보여준다. 운전석에 있는 계기판의 숫자들을 보라. 속도계는 달리는 자동차의 순간마다의 속도가 제시된다. 미적분이란 무엇인가. 한마디로 말하면 미분은 자동차의 속도계, 적분은 자동차의 거리계의 원리이다. 적분은 자동차의 거리계처럼 그것이 달린 전체의 양 또는 총체의 양을 구하는 일이며 곱셈을 확장시킨 것이다. 미분은 속도(거리/시간)의 계산에서 나타나는 것처럼 나눗셈을 확장한 것이다.<한양대 김용운교수>
마. 매트릭스
매트릭스란 무엇인가. 그것은 인간의 두뇌로는 도저히 알 수 없는 기계들이 세상을 지배하는 허상과 같은 움직이는 암호와도 같다. 거대한 행렬로 조작된 거짓의 세계가 바로 미래 인간들의 현실이고, 기계들은 그 에너지원으로 인간을 소모하고 지배한다. 행렬이 발생하게 된 이유는 군부대에서 미사일 만드는데 필요한 재료량을 주문하고 그 가격에 이해관계를 따져 보는데 일일이 표로 만들어 계산하는게 귀찮아서 숫자만으로 간략화시킨데서 나타났다고 한다. 표 하나라면

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