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수학’하면 덧셈뺄셈곱셈나눗셈과 같은 사칙 연산을 먼저 떠올린다. 몇몇의 학생들은 방정식과 부등식이나 함수를 떠올릴 수도 있을 것이다. 이렇게 대부분의 중학생들은 수학은 계산하는 것으로만 생각 하고, 직관적으로 바라보는 수학에
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01-11> [위기의 과학교육] <상>고교수업 홀대받는 '선택과목'
<경향신문 2007-01-14> [사이언스 카페] 걱정되는 고교 과학교육
<노컷뉴스 2008-01-21> 수학·과학 '과외' 받는 대학 신입생들
3. 대학입학제도의 영향
1)고등학교에의 영향
4. 고교-대학
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필요 (2) 충분 (3) 충분 (4) 필요충분
집합 P, Q에 대하여 일 필요충분조건을 구하여라. 답.
x, y가 실수일 때, 다음 중에서 조건 p가 조건 q이기 위한 필요충분조건인 것은? 답. ①
①
②
③
④
전체집합 U의 부분집합 A, B에 대하여 다음 빈칸에 알
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인 정수 전체의 집합을 라 한다. (단, ) 일 때, 의 값은?[신광여, 수서]
① 0② 1③ 3④ 5⑤7
9. 실수 전체의 집합 의 한 부분집합 에 대하여 [중동, 정신여]
① 는 공집합이다.
② 는 유한집합이다.
③ 가 유리수 전체의 집합이면, 는 유한집합이다.
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수혈받을 수 없는 사람은 157명이다.
어떤 혈액형이라도 수혈받을 수 있는 사람과 형의 혈액만을 수혈받을 수 있는 사람의 합은 160명이다.
013. 두 집합 에 대하여 집합 를
라고 정의한다.
와 의 원소의 개수가 각각 10, 2 일 때, 집합 의 원소의
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라 하면 이므로 이 유리수가 되는 무리수가 존재한다.
⑤ 이면 는 정의되지 않으므로 가 유리수가 되지 않는다.
이상에서 참인 것은 ②, ③, ④이다.
15. ③
16. ②
가 자연수의 집합이면
가 정수 전체의 집합이면
가 유리수 전체의 집합이면
가
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나타낼 수 있다.
13. 다음 식을 만족하는 실수 의 합은?[선덕, 정의여]
① 1② 3③ 5④ 7⑤ 9
14. 다음은 이 무리수임을 증명한 것이다.
증명
을 유리수라고 가정하면 ㉮ 인 양의 정수 에 대하여 로 나타낼 수 있다. 양변의 제곱하여 정리하면,
따라
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③
④
⑤
13. 두 다항식 의 최대공약수와
최소공배수의 합이 일 때,
의 값은? (5점)
① 1 ② 0 ③ -1
④ -4 ⑤ -6
14. 다음 유리식의 계산 중 옳게 계산된 것은? (4점)
①
②
③
④
⑤
<주관식>
주1. 다음 집합을 간단히 하여라. (6점)
주2. 일
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값을 구하면? (5.8점) 2
= 3
① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2
8. 함수 (0<x<∞)가 연속 함수가 되도록 a의 값을 정하면 ?(4.9점) 5
① 3 ② 2 ③ 1 ④ 0 ⑤ -1
9. 함수가에서
연속 되도록 하는 상수 a,b 의 값을 정할 때 곱 ab의 값을 구하면 ? (4.2점) 1
① -20 ② -10
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③
④
⑤
13. 의 값은? 1
① 0② 1③ 2④ 3⑤ 4
14. 의 값은? 3
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4
15. 의 값은? 2
①②③
④⑤
16. 를 만족하는 f(x)에 대해 의 값을 구하면? 2
① 0 ② 1 ③ 2④ 3⑤ 4
17. 의 역함수 라 할 때 +의 값은? 5
① 9② 11③ 13④ 15⑤ 17
18. 점 (, -2
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