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유클리드기하학과 비유클리드 기하학의 비교
특징
유클리드 기하학
비유클리드 기하학
포물기하
쌍곡기하
타원기하
시기
BC 400
1829
1851
사람
유클리드(대표)
Bolyai Lobachevski
Riemann
평행선
하나
무한히 많음
없음
모형
평면
직선
구의 내부
현 또
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공준을 증명하려 했던 여러 수학자들 비유클리드 기하학
#. 유클리드 <원론> 中 다섯번째 공론 : ‘평행공준’
#. 공준을 증명하려 했던 여러 수학자들
비유클리드 기하학
◈ 유클리드 기하학
◈ 쌍곡기하학
◈ 타원기하학
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구형 공간 (즉, 유한한 부피를 가지나 경계가 없다.)을 유추할 수 있다. 1.평행선 공준
2.비유클리드 기하학자
3. 비유클리드 기하학의 세계
4.비유클리드 기하학의 역사적 배경
5. 쌍곡기하학
6. 타원기하학
7.비유클리드기하학의 영향
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유클리드 공간이라고 믿고 있었으나, 인간의 호기심의 산물인 비유클리드 공간을 모델로 하여 중력이 우주공간을 휘게 만든 것이었다. 인간과 오랫동안 함께 해왔던 유클리드 공간은 이제 피안의 공간, 이상향이 되었고, 인간을 당혹케 하며
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기하학에서는 평행한 직선이 하나도 없거나 무수히 많거나 하는 것을 대략적으로 설명해 줍니다. 물론, 못 알아듣는 아이들이 대부분이기 때문에 깊이 이야기 할 필요는 없다고 생각됩니다. 그러는 중간 중간에 비유클리드 기하학을 발견한
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쌍곡 기하학의 평행선 공리와 동치이다.
② 람베르트(18C)
유클리드의 평행선 공준 고찰(비유클리드 기하학의 발견의 선구자)
③ 가우스(19C)
비유클리드 기하학의 존재성 인식(칸트의 공간관 때문에 발표하지 않음)
(4) 비유클리드 기하학의 성
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기하학에서는 평행한 직선이 하나도 없거나 무수히 많거나 하는 것을 대략적으로 설명해 줍니다. 물론, 못 알아듣는 아이들이 대부분이기 때문에 깊이 이야기 할 필요는 없다고 생각됩니다. 그러는 중간 중간에 비유클리드 기하학을 발견한
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유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 비교
특징
유클리드 기하학
비유클리드 기하학
포물기하
쌍곡기하
타원기하
시기
BC 400?
1829
1851
사람
유클리드(대표)
Bolyai
Lobachevski
Riemann
평행선
하나
무한히 많음
없음
모형
평면
직선
구의 내부
현
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쌍곡적) 비유클리드 기하학은 유클리드 기하학과 다르지만 모순되지도 않은 것이다.
자랑스러웠던 아버지는 그 당시 가장 유명했던 수학자 가우스에게 아들의 빛나는 연구결과를 전하였다. 그러나 가우스의 답장은 볼랴이에게 큰 실망만 안
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기하학의 역사적 배경과 발달, 경문사, 2002
○ 유클리드, 기하학 원론(평면기하), 교우사, 1998
○ 최창우, van Hiele 모델에 의한 기하학적 사고력 개발에 관한 연구, 초등수학교육1(1), 한국수학교육학회, 1997
○ M.J.Greenberg, Euclid기하학과 비Euclid 기
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