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)^-1 `=` p(lambda `,` r)A^-1
4. 1차 연립방정식
연립방정식 Ax = b 가 주어졌다고 가정.
(1)해의 존재
m ` <= ` n
인 경우
A_b `=` [A : b] ~:~ 증행렬
r(A) = r(
A_b
)인 경우,
Ax = b를 만족시키는 해가 적어도 하나 존재한다.
r(A) < r(
A_b
)인 경우,
Ax = b를 만족하는
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함수 의 그래프가 다음 그림과 같을 때, 의 값을 구하시오. -6
회
①
다음 두 연립방정식의 해가 같을 때, 의 값을 구하면?
① , ② ,
③ , ④ ,
⑤ ,
연립방정식 을 풀면? ③
① ②
③ ④
⑤
두 연립방정식 의 해가 서로 같을 때 의 값은? ①
① 5
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연립 방정식으로 만들어 보세요.
2. 다양한 연립 방정식의 해법을 알아봅시다.
1) 그림으로 찾기
우주인들이 운동회를 하고 있다. 앞의 세 경기가 모두 무승부로 끝났을 때, 마지막 경기가 역시 무승부로 끝나려면 어떤 팀과 겨뤄야 할까? 그
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등 식
§2. 일차방정식의 풀이
§3. 연립방정식과 그 풀이
§4. 이차방정식과 그 해
§5. 판별식
§6. 이차방정식의 활용
§7. 고차방정식
§8. 직선의 방정식
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방정식과 부등식
[정답과 해설]
2. 여러가지 방정식
32. Ans)
Sol) 가 해를 갖지 않는 조건은
①에서
이 중 은 ②도 만족한다.
따라서 준 연립방정식이 해를 갖지 않을 조건은
∴ 해를 가질 조건은
33. Ans)
Sol)
34. Ans) ①
Sol)
35. Ans) 2
Sol)
36. Ans)
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25
18. 다음 연립방정식 을 풀면 ? (3.5점)
① ② ③
④ 해가 없다. ⑤ 해가 무수히 많다.
▣▣ 주관식 문제 ▣▣
※ 다음 문제들의 풀이과정과 답을 쓰시오. (1～3)
1.일 때, 다음 식을 간단히 정리한 후, 식의 값을 구하여라. (단, 풀이과정 및 답을
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연립방정식
의 해가 의 값에 관계없이 일 때, 의 값은?[진명여, 양천]
① 0② 1③ 2④ 3⑤ 4
4. 다항식 일 때, 로 나누어 떨어진다고 하자. 이 때, 의 값은?[성남, 영등포]
① 2② 1③ 0④ -1⑤ -1
5. 서로 다른 세 개 이상의 의 값에 대하여 의 값이 항상
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방정식은
따라서, 서로 다른 두 실근을 가진다.
53. 공통근을 라 하면
을 하면
∴ ∴
일 때 준 방정식은 똑같이 로 되어 문제의 뜻에 어긋난다. ∴
이것은 ①에 대입하면 ∴
따라서 문제의 두 방정식은
공통근이 아닌 것은
54. 이므로 주어진
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연립하여 풀면 ∴
95. 주어진 방정식을 에 대하여 정리하면
이것은 에 대한 실수계수 이차방정식이고, 실근을 가지므로
그런데 는 실수이므로 ∴
이 때, ①은 ∴
따라서
96.
97. 가 근이므로,
∴
가 실수이므로, 도 실수
∴ ∴ ⑤
98. 에 대
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, ,
, ,
,
<주관식 문제 각6점>
에 대한 방정식 의 해가 존재하지 않을 때, 의 값을 구하라.
다음 연립방정식 을 풀어라.
, 일 때,
의 값을 구하라.
2
의 한 근이 일 때, 유리수 , 의 합 의 값을 구하라.
5
다음 부등식 을 풀어라.
인 모든 실수
의
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