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방정식의 해법(카르다노의 <위대한 술법>에 실려있음)
의 해법은 본질적으로 다음과 같다. 다음 항등식을 살펴보자:
여기서 를 다음과 같이
,
으로 놓으면 는 로 주어진다. 이 마지막 두 방정식을 에 관하여 연립하여 풀면
,
이고, 따라서
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50과 같이 행렬로 나타낼 수 있다. 행렬은 실생활과 관련된 간단하고 보기 쉬운 방정식을 나타낼 수 있어 편리하고 단시간에 계산할 수 있다.
3. 결론
행렬은 복잡한 변수를 나열하거나 계수많은 연립바정식 내에서 많은 계수를 갖는 직렬 방
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연립하면
매개변수 라 하면
∴벡터방정식은
19.
<풀이> 평면위에 있는 교선의 방정식은 인 원이로,
라 할 수 있다.
교선이 위에 있으므로
∴교선의 매개변수방정식은
20.
<풀이>
그러나 은 나머지 두 방정식을 만족시키지 못한다.
∴
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방정식을 적용한다. A\'-A-B 사이는 다음과 같이 계산된다.
(1)
A-B-C사이는 제1경간과 제2경간의 단면 2차 모멘트의 값이 다르므로, 다음과 같이 정리된다.
()
(2)
따라서, 위에서 유도한 (1)과 (2)식을 연립하여 풀면,
,
6. 처짐각법
1915년 G.A.Maney 교수
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방정식
여기에서,
2)평형 방정식
절점 A에서
절점 B에서
3) 고정단 모멘트의 계산
그림4. 상부및 하부슬래브에 작용하는하중
4)
고정단 모멘트의 값을 평형방정식에 대입하여 구한다.
식 1과 식 2를 연립하여 풀면, 를 얻는다.
5) 재단모멘트
처
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연립하여 풀면,
즉,
따라서, 구하는 최대값은 이다.
24. ②
에서 대칭축이 이 된다.
그러므로 에서
또, 절편은 에서
25. ⑤
에서 의 한 근이 이므로
,
여기서 를
또는
따라서, 일 때 이므로, 교점 의 좌표는
26. ③
기울기 절편
축의 방정식
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방정식
일차 방정식의 해
일차 방정식의 그래프
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▶OHP「형성평가」
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가 자연수일 때, 일차 방정식의 해를 구하여라.
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▶차시 예고
연립방정식의 해
이번 시간에 배운 내용을 정리해
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연립하여 풀면
, ,
<5. 39> 다음 그림과 같은 사이폰에 0.05㎥/sec의 물이 흐르고 있다. ①점과 ③점 사이의 손실 수두와 ②점에서의 압력을 구하라. 단, ①점과 ②까지의 손실은 전체손실의 1/3이다.
사이폰에 흐르는 유속
수면과 출구의 베르
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방정식이 실근을 가지므로 그 실근을 라 하면
㉮
㉯
㉯에서
i) 일 때, ㉮에서
ii) 일 때, ㉯에서
79. ①
의 덧셈에 대한 역원을 α, 곱셈에 대한 역원을 β라 하면,
이므로,
80. ⑤
이라 하고, 의 임의의 원소를 라 하면, 는 서로 다른 원소이고, 그
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연립하여 풀었을 때, 해가 없는 것은 ㉠과 ㉢이다.
29. ④, ⑤
①
②
③
④
⑤
따라서 더 넣은 소금의 양은 10g 이상이다.
30. ②
㉠ 일 때의 의 값과는 상관이 없다.
㉢ 이므로 기울기는 이다.
31. ④
기울기 는 음수이므로 그래프가 오른쪽 아
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