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연속
3. 함수의 극한과 연속성
17. Ans) ⑤
Sol) ① (반례)
② (반례) f(x)=x, g(x)=-x일 때,
③ (반례) f(x)=[x], g(x)=x, a=0
이지만
④ (반례) 일 때,
f(x)<g(x)이지만
⑤ 다항함수 f(x), g(x)에 대하여 f(x)g(x)도 다항함수이므로 연속함수이다. 따라서, 연속함수
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함수의 라플라스 변환은 연속함수가 되어 표현이 하나로 통일되어 간단해진다.
2. 미분, 적분을 쉽게 구할 수 있다.
3. 역변환을 구하는 공식이 비교적 간단하다.
4. 초등함수 즉, 다항식, 삼각함수, 지수함수, 로그함수 등 우리가 고등학교 때
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함수를 찾는 간단한 방법은, 함수를 찾는 로직을 내장하고 있는 툴을 사용하는 것이다.
일반적으로 널리 사용하고 있는엑셀 프로그램의차트 기능을이용하면 이 함수를 쉽게 구할 수 있다.
일차함수뿐만 아니라,2차~5차의 다항식과 거듭제곱,
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함수 d(t)로 정의하자.
D를 수도원에서 산 정상까지의 거리라고 정의하자
주어진 정보로부터 u(o) = 0, u(12) = D, d(0) = D, d(12) = 0이란 것을 알 수 있다. 이제 u - d 함수를 고려하면 이는 확실히 연속이다.
계산에 의해 (u - d)(0) = -D 이고 (u - d)(12) = D 이
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함수치 의 정확도가 서로 다를 때에 최소 자승법은
(4.2)
와 같이 에 가중인자 을 곱하여 계산한 을 최소가 되게 하는 를 찾는 문제로 수정할 수 있는데 이를 가중 최소 자승법이라 한다.
(4.3)
최소 자승법은 가 구간 에서 정의된 연속함수일 경
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