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방정식 의 한 근이 다른 근의 5배가 되도록 정수 의 값을 정하여라.[한영여, 영훈]
165. 이차방정식 의 한 근이 가 되도록 하는 실수 에 대하여 값을 구하여라.[풍납여, 양파여]
166. 연립방정식 를 만족하는 에 대한 다음 설명 중 옳은 것을 고르면
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이차방정식은
76. 근의 성질
◈ 계수가 유리수인 방정식에서 한 근이 가 근이면 도 근이다.
◈ 계수가 복소수인 방정식에서 한 근이 가 근이면 도 근이다.
7. 연립일차방정식
◈ 연립일차방정식 에서
① 해가 오직 한 쌍이다.
② 해가 무수히 많
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연립방정식 의 세 근을 해를 라 할 때, 의 값을 구하면? (단, )[중동, 양정]
① ② ③
④ ⑤
192. 두 이차방정식 이 오직 하나의 공통근을 가질 때, 사이의 관계를 나타낸 그래프는? [신일, 경동]
193. 실수 전체의 집합 에서 연산 를
로 정의하고,
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이차방정식
이 의 값에 관계없이 중근을 가질 때, 의 값은? (단, 는 상수) (중)
① 1 ② 2 ③ 4 ④ 6 ⑤ 8
67. 의 해를 모두 구하면? (하)
68. 이차방정식 의 실근이 , 2이고, 의 실근이 , -5일 때, 의 값을 구하면? (중)
① 6 ② 7 ③ 8 ④ 9 ⑤ 10
69. 연립방정
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하여 푼다.
9. 부정방정식의 해법
◈ 정수조건이 있는 경우
(일차식)(일차식)=(정수)의 꼴로 고쳐 푼다.
◈ 실수조건이 주어지는 경우
① 한 문자로 정리하여 이차식으로 만든 다음 임을 이용한다.
②
③
10. 연립부등식
◈ 미지수가 3개인 연립
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등 식
§2. 일차방정식의 풀이
§3. 연립방정식과 그 풀이
§4. 이차방정식과 그 해
§5. 판별식
§6. 이차방정식의 활용
§7. 고차방정식
§8. 직선의 방정식
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연립하여 풀면 ∴
95. 주어진 방정식을 에 대하여 정리하면
이것은 에 대한 실수계수 이차방정식이고, 실근을 가지므로
그런데 는 실수이므로 ∴
이 때, ①은 ∴
따라서
96.
97. 가 근이므로,
∴
가 실수이므로, 도 실수
∴ ∴ ⑤
98. 에 대
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, 의 값을 구하라.
다음 연립방정식 을 풀어라.
, 일 때,
의 값을 구하라.
2
의 한 근이 일 때, 유리수 , 의 합 의 값을 구하라.
5
다음 부등식 을 풀어라.
인 모든 실수
의 해가 , 일 때,
, 을 두 근으로 하는 의 계수가 인 이차방정식을 구하라.
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, 의 값을 구하라.
다음 연립방정식 을 풀어라.
, 일 때,
의 값을 구하라.
2
의 한 근이 일 때, 유리수 , 의 합 의 값을 구하라.
5
다음 부등식 을 풀어라.
인 모든 실수
의 해가 , 일 때,
, 을 두 근으로 하는 의 계수가 인 이차방정식을 구하라.
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연립방정식에 대입하여 에 관하여 정이하면
㉠
㉡
㉠, ㉡은 각각 에 관한 항등식이므로
이것을 풀면
4. ④
에서
7. ③
이므로
로 놓으면
8. 4
9. ③
직육면체의 가로, 세로, 높이를 각각 라 하면 여섯 면의 넓이의 곱은
10. ④
외접원 (또는 내접원)
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