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이차방정식 의 값에 관계없이 서로 다른 두 실근을 갖게 하는 의 값의 범위는?[수학능력]
① ② ③
④⑤
256. 모든 실수 에 대하여 이 성립하기 위한 실수 의 조건은?[학력]
① ② ③
④ ⑤
257. 가 모든 실수 에 대하여 성립할 때, 의 최대값을 구
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는 이차방정식은?
(단, [점]
① ②
③ ④
⑤
11. 에 관한 방정식
이 무수히 많은 해를 갖기 위한 조건은? [점]
① ②
③ ④
⑤
12. 에 대한 이차방정식 에서 실수 의 값이 변할 때 다음 중 가질 수 있는 근은? [점]
① 두 양근 ② 서로 다른 두 실근
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방정식은 ①
①이 점 A(2, -1)을 지나므로, ②
P는 원 위의 점이므로, ③
②, ③을 연립하여 풀면
따라서 구하는 접선의 방정식은
88. ②
원점 0에서 직선 까지의 거리가 원의 반지름이므로,
89.
이므로 이 원의 중심은 (0, 4)이고 반지름은
5이다.
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축 위의 점의 좌표를 구하면?5 (5.4점)
<주관식 문제 각5점>
다음 등식을 만족하는 실수 , 를 구하시오.
다음 식을 인수분해 하시오.
이차방정식 의 두 근을 , 라고 할 때, , 을 두 근으로 하는 이차방정식을 구하여라.
의 한 근이 일 때, 실수 ,
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축 위의 점의 좌표를 구하면?5 (5.4점)
<주관식 문제 각5점>
다음 등식을 만족하는 실수 , 를 구하시오.
다음 식을 인수분해 하시오.
이차방정식 의 두 근을 , 라고 할 때, , 을 두 근으로 하는 이차방정식을 구하여라.
의 한 근이 일 때, 실수 ,
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이차방정식 에서 를 잘못 보고 근을 구했더니 이었고, 를 잘못 보고 근을 구했더니 이었다. 두 수 , 에 대하여 의 값을 구하시오. [4점]
27. 자연수 부터 시작하여 개의 연속한 자연수의 합을 과 같이 의 거듭제곱으로 나타낼 수 있을 때, 로 나타
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방정식 의 근은 2개이다. 두 근의 합을 구하여라. (중)
50. 사차방정식 의 해가 아닌 것을 고르면? (중)
① -1 ② 2 ③
④ ⑤ 3
51. 두 실수 에 대하여 연산 *를 다음과 같이 정의한다.
일 때, 의 값은? (단, ) (중)
52. 방정식 의 두 허근을 라고 할 때, 의
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를 만들었다. 이 때, 빗변 의 길이의 범위가 라 할 때, 의 값은? (6점)
삼차방정식 의 한 근이 일 때, 다음을 구하여라.
(단, , 는 실수)
(1) 위 방정식의 실근을 구하여라.1 (4점)
(2) 두 실수 , 의 곱 를 구하여라. (3점) 문제1~15번
주관식1~5번
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이차방정식 의 두 근이 일 때, 의 값은? [동덕여, 언남]
① 7 ② 8 ③ 9 ④ 10 ⑤ 11
77. 의 값은? [한영, 명덕외]
① ② ③
④ ⑤
79. 을 만족하는 의 값을 라 할 때, 의 값은?
[환일, 경기여]
① -2 ② -1 ③ 0 ④ 1 ⑤ 2
80. 의 값은? [대원외, 서울예]
① 0
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를 만들었다. 이 때, 빗변 의 길이의 범위가 라 할 때, 의 값은? (6점)
삼차방정식 의 한 근이 일 때, 다음을 구하여라.
(단, , 는 실수)
(1) 위 방정식의 실근을 구하여라.1 (4점)
(2) 두 실수 , 의 곱 를 구하여라. (3점) 문제1~15번
주관식1~5번
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