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함수 Y(s)/R(s)를 구하여라.
3-3. 제어의 계단 입력 1volt가 인가될 때 제어기의 출력이 다음의 식으로 표현될 때 문제 3.2를 반복하여라.
(a) Gc(s)를 구하여라.
(c) 계통의 폐루프 전달함수 V(s)/Er(s)를 유도하여라.
3-5. 다변수궤환제어계의 블록선도가
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제어공학실험Ⅱ
<비례제어기를 갖는 폐루프제어>
101분반
4조
학번
이름
5.1 그림의 실험회로에서 개루프 전달함수를 구하시오.
G(s) =
5.2 그림의 실험회로에서 폐루프 전달함수를 구하시오.
G(s) =
5.3 P제어기의 이득을 1, 10, 50, 100으로 했을
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◎전달함수 미분방정식 나타내기
1. 계루프
단위스텝응답
분 자 : num=[1]
분 모 : den=[M B K]
단위스텝응답 : step(num,den)
ex)
den=[1kg 10N 20N/m]
num=[1]
step(num,den)
<수렴하는 그래프>
2. 폐루프
[cnum,cden]=cloop(num,den,-1) : -1은 부궤환
step(cnum,cden)
*1로 올려
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◇ 2차 폐루프 전달함수
① tftool을 동작시킨다.
② G(s)의 극과 영점 입력을 입력한다.
③ 전달함수를 계산한다.
④ matlab 연산과정
G=
Transfer function:
4500
-------------
s^2 + 361.2 s
Plant numerator and denominator Coefficients are
num =
0 0 4500
den =
1.0000 361.2000 0
Zero
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폐루프 제어시스템의 블록도
* 스텝입력에 대한 정상편차
시스템의 정상편차 는
그림 15.1의 제어대상의 전달함수는
이고, 이득 이다.
따라서, 그림 15.1의 폐루프 전달함수는
그러므로 스텝입력에 대한 정상편차는
따라서, 예에서 이라면 의
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PID 제어요소 결정
가변저항 결정(최적의 값)
P(4.7k) Kp=4.7k/10k=0.47
I (3.25k) Ki=1/(3.25k*33u)=9.324
D(1.1k) Kd=1.1k*33u=0.0363
G(s)=-Kp(1+Ki/s+Kds)
=-0.47(1+9.324/s+0.0363s) 1 개루프 시스템 :
모터 전달함수
2 폐루프 시스템 :
Pid
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폐루프 제어시스템
문제에서 플랜트의 전달함수
G(s)= {10N} over {s(s+1)(s+10)}
1)비례-미분 제어(PD control)
PD 제어기
K(s)
의 전달함수 형태
K(s)~=~K _{p} +K _{d} s
· 폐루프 전달함수 M(s)
M(s) ~&=~{G(s) K(s)} over {1`+`G(s)`K(s)}
=
{{ (Kp+Kds)times{10N}over{s(s+1)(s+10)}} o
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전달함수 :
STEP 2 : PD제어기
STEP 3 : PD제어한 DC모터의 개루프 전달함수
STEP 4 : 폐루프 전달함수
STEP 5 : Kd값에 0.1 0.01 0.001 입력후 응답변화
<시간응답>
<보드선도>
<나이키스트선도>
<경사응답>
<근궤적>
구 분
PD제어 시스템
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전달함수
T_s=G_s/(1+C_s*G_s)
[T_num,T_den]=tfdata(T_s,\'v\')
D_s=1+(C_s*G_s)
[D_num,D_den]=tfdata(D_s,\'v\')
% 특성방정식
C_eq=D_num
% 루프 전달함수
L_num=imag(D_num)
L_den=real(D_num)
rlocus(L_num,L_den)
MATLAB 소스코드
그림6 - Root Locus 실행 화면
=> 제어기 C(s)에서 K값은 0.1로
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기계(부하)시스템의 운동 방정식
회전각속도 [rad/s]
부하토크 [Nm]
관성모멘트[kg-m2]
마찰계수 [Nm/(rad/s)]
DC Motor의 폐루프 전달함수-속도출력
여기서 토크상수와 역기전력 상수는 K로 둠
부하토크는 없다고 가정.
이러한 전달함
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