현대 수학의 이해 - 영화 속의 수학

소개글

현대 수학의 이해 - 영화 속의 수학에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

았던 로승우!! 하지만 이게 왠일. 호랑이는 로승우를 공격하기는커녕 등을 보이며 어슬렁어슬렁 뒤돌아 가기 시작한다. 그렇게 빠르지도 느리지도 않은 속도로 ....... 그런 호랑이를 잡기 위해 발걸음을 내딛자, 땅이 푹 꺼지면서 그 속으로 로승우는, 한없이... 한없이... 빨려 들어가며 정신을 잃는다. 툭...... 인기척에 눈을 뜬 로승우. 그는 눈앞에 호랑이를 발견하고 소스라치게 놀란다. 호랑이가 입을 크게 연다. 그런데... 이건 무슨 조화인가!! 호랑이의 큰 입속에서 사람의 언어가 흘러나오는 것이 아닌가!! “이곳은 이승과 저승의 중간지...... 너는 내가 내는 문제를 풀어야지 이승으로 돌아갈 수 있다. 만약 그렇지 못한다면 너는 저승으로 갈 것이다.. 어흥!~~”
문제 - 마르지 않는 샘이 있다. 이 샘에 있는 물을 3, 5, 10 크기의 세가지 바가지를 사용하여 10개의 물동이(1부터 10까지의 크기)에 물을 채워야 한다. 단, 바가지의 이동횟수를 최소한으로 하여야 한다. (바가지를 이용 샘에서 물을 뜨고, 샘에 물을 버리는 행위는 횟수에 포함시키지 않고, 샘과 연관되지 않는 모든 바가지의 행위 및 조작은 1회로 친다.)
※전제조건 : 반드시 바가지를 이용하여 물을 채워야하며, 바가지가 이동할때에는 물이 넘치지 않는다. 그리고 바가지와 바가지, 바가지와 물동이 사이에 물이 넘나들때는 그 크기에 맞추어서 물이 이동한다. 여기서 바가지와 물동이 사이에서....... 바가지의 물 > 물동이의 한계량, 이 경우 바가지를 이용하여 물동이에 물을 채울 수 없다. 꼭 바가지의 물 = 물동이의 한계량, 혹은 바가지의 물 < 물동이의 한계량 의 경우에 한해서 조작이 가능하다. 단 바가지와 바가지 사이에는 제한이 없다.
5. 다이하드 3 에 나오는 수학관련 문제에 대한 창작 문제에 대한 해결책
=>> 위에 나온 문제를 푸는 방법은 수없이 많을 것이다. 하지만 문제의 핵심은 바가지를 이용하는 횟수를 가장 적게하도록 하여, 효과적으로 물동이에 물을 채우는 것이다.
[물동이]
1 -> 바가지(3)를 이용하여 바가지(5)에 채움 1회, 다시 바가지(3)을 이 용 바가지(5)에 채움 1회, 바가지(3->1)을 이용 1회 = 총 3회
2 -> 바가지(5)를 이용하여 바가지(3)에 부어 바가지(5->2)를 만듦 1회, 바가지(5->2)를 이용 1회 = 총 2회
3 -> 바가지(3) 이용 = 총 1회
4 -> 바가지(10)를 이용하여 바가지(3)에 부어 바가지(10->7)를 만듦 1 회, 바가지(10->7)을 이용하여 바가지(3)에 부어 바가지(10->7->4) 를 만듦 1회, 바가지 (10->7->4)를 이용 1회 = 총 3회
5 -> 바가지(5) 이용 = 총 1회
6 -> 바가지(3)을 연속 2회 이용 = 총 2회
7 -> 바가지(10)을 이용하여 바가지(3)에 부어 바가지(10->7)를 만듦 1 회, 바가지(10->7)을 이용 1회 = 총 2회
8 -> 바가지(3) + 바가지(5) 이용 = 총 2회
9 -> 바가지(3)이용 = 총 3회
10 -> 바가지(10) 이용 = 총 1회** 바가지를 이용하는 최소 횟수 => 총 20회.**
6. 다이하드 3 속 기타 수학관련 이야기 - 믿거나 말거나 넌센스
☆ 사이몬의 문제 ☆
→ “ 이브로 가는 길에 부인 일곱을 둔 남자를 만났어. 부인들 가방엔 고양이 7마리 또 각각 7마리의 새끼가 있었지. 이브로 가는 건 모두 몇 명이지? 전화번호는 555국이고 나머지는 직접 알아내”
☆ 존과 제우스의 풀이 과정 ☆
▷ 처음에는 → 일곱부인 x 가방7개 = 49
49 × 고양이 7마리 = 343
343 × 새끼 7마리 = 2401
이렇게 계산 하여, 뒷번호가 2401 이라고 생각.
그러나 , 다시 이 문제의 속임수를 알아채고 다시 문제를 푼다
▷ 다시 생각한 과정 → “ 내가 이브로 가는길에 부인 일곱을 둔 남자를 만났다 ”
이브로 가는 길에 한 남자를 만났지만, 그의 부인들과 고양이는 만나지 않았다.
그리고 그 남자가 어디를 가는 길인지는 모르기 때문에, 이브로 가는 사람은 자기 자신 한명 뿐이다.
따라서, 전화번호 뒷자리는 0001이다.
참고자료
위상수학 노영순저 교우사
마술같은 수학 브라이언볼트저 경문사
http://www.mathlove.org/pds/materials/gallery/archimedean.htm
http://info.cise.or.kr/jarue/2003_2/dohung32.htm
[수학의 유혹] / 강석진 지음 / 문학동네
http://movie.naver.com/search/movie.php?code=A7092
☞막간퀴즈
상자 안에 모양이 같은 빨간 당구공 27개가 있습니다.
그런데 그 가운데 하나가 불량품인데 다른 공보다 더 무겁다고 한다.
눈금없는 양팔저울을 세 번만 사용하여 어떤 공이 불량품인지 골라낼수있을까?
답 아홉 개는 상자 속에 두고 나머지는 꺼내 아홉 개씩 저울의 양쪽에 올려놓는다. 균형이 맞는다면 무거운 공은 상자 속 아홉 개 가운데 있을 것이고, 만일 기울어진다면 내려간쪽의 아홉 개 가운데 있을 것이다. 결국 저울을 한번만 사용하여 조사할 공의 개수가 아홉 개로 줄어든 것이다. 무거운 공이 있는 아홉 개를 다시 333의 세조로 나눈다. 같은 방법으로 저울을 다시 한번 사용하면 불량공이 들어있는 범위는 세 개로 줄어든다. 다시 111로 나누어 저울을 사용하면 불량공을 찾아낼수있다.
용어퀴즈
1.여러개의 선분으로 둘러싸인도형은? 다각형
2.다각형의 각 꼭지점에서 이웃하는 두 변 중 한변의 연장선과 다른변이 이루는각?
외각
3.원과 한 점에서 막나는 직선?접선
4.각 면이 모두 합동인 정다각형이고, 각 꼭지점에 모여 있는 면의 개수가 같은 다면체?정다면체
5.각뿔을 밑면에 평행하게 잘라서 생기는 두 다면체 중에서 각뿔을 제외한 부분?
각뿔대
6.두 밑면이 평행이고 합동인 다각형이며, 옆면이 모두 직사각형인 다면체?각기둥
7.원 두 반지름과 호로 둘러싸인도형?부채꼴
8.모든 변의 길이가 같고 모든 내각의 크기가 같은 다각형?정다각형
9.원과 두점에서 만나는 직선?할선
10.직선이 원과 한 점에서 만날

키워드

현대 수학의 이해 - 영화 속의 수학,   현대,   수학,   이해,   영화