타원체의 종류와 투영법

소개글

타원체의 종류와 투영법에 대한 보고서 자료입니다.

본문내용

정각도
심사도법
지구중심
직선
동심원
중앙부 정확, 주변부 확대 극심 지도의 모든 직선이 대권
항공용 지도
<정사도법> <평사도법> <심사도법>
투영면의 성질에 의한 분류
1. 등각도법(conformal projection)
지도상의 어느 곳에서나 각의 크기가 동일하게 표현되도록 하는 투영법(지도상의 경위선의 교차각이 지구본에서와 동일)
等角性을 유지하기 위해서는 경선과 위선이 등각으로 교차해야 하며 한 지점에서 모든 방향으로의 축척이 동일해야 한다.
소지역에서 바른 형상을 유지한다.
두 점간의 거리는 다르게 나타나고 지역이 커질수록 형상이 부정확하다.
대표적인 등각도법 : Marcator도법(수학적인 투영체계로 남-북 방향의 축척변화와 동일하게 동-서 방향의 축척을 변화시킴으로써 어떤 지점에서도 모든 방향으로의 축척이 동일하게되어 등각성이 유지되는 투영법이다.)
일반도법의 분류
등각
Conformal
등적
Equal area
등거리
Equi-distant
기타
투시도법
Perspective
Projection
평사도법
Stereo-
graphic
심사도법
Gnomonic
정사도법
Ortho-
graphic
준투시도법
Quasi
Perspective
Projection
원추도법
Conic
Lambert
도법
Albers도법
단원추도법
Simple
Conic
원통도법
Cylindrical
Mercator도법
횡축
Mercator도법
Equal area
방위도법
Azimuthal
Conformal
Equal area
Equi-
distant
유사도법
Pseudo
Projection
Bonne
Sanson-
Flamsteed
Werner
Mollweide
다원추도법
Polyconic
비투시도법
Non
Perspective
Projection
Hammer-
Aitoff
2. 등적도법(equal-area projection)
지구상의 면적과 지도상의 면적이 동일하게 유지되도록 하는 투영법 → 등적성을 유지하기 위해서는 경선과 위선을 따라 축척을 조정해야 한다.
(즉, 어떤 지점에서 동-서 방향으로 확대되었다면 남-북 방향으로 축소시켜서 SF=1.0이 되도록 해야 한다.)
경선과 위선이 등각으로 교차하지 않으며, 형상이 압축되거나 늘어나며 휘어지는 등의 왜곡이 발생한다. 왜곡도는 지도의 주변부로 갈수록 심화
통계지도나 지도첩을 제작할 때 적합
등적투영에서의 형상변화
3. 등거리도법(equidistant projection)
하나의 중앙점으로부터 다른 한 지점까지의 거리를 같게 나타내는 투영법으로 원점으로부터 동심원의 길이가 같게 표현된다.
등거리성을 유지하게 위해서는 대원상의 두 점간 호거리가 지도상에서의 두 점간 직선거리와 동일하도록 해야 한다.
등거리도법의 대표적인 예
: 방위등거리도법 → 모든 지점은 투영의 중심으로부터 등거리성을 유지하며 또한, 중심으로부터 모든 지점까지의 방향도 정방위를 나타낸다.
예) 미국 Wisconsin의 Madison을 중심으로 한 방위등거리도법
⇒ 매디슨을 중심으로 같은 거리에 있는 지역을 도시
<방위등거리 투영>
㈀ 등각투영 ㈁ 등적투영
㈂ 등거리투영
투영면의 성질에 의한 도법
방법에 의한 분류
1. 투시도법(Perspective Projections)
: 투영중심으로부터 구면을 평면으로 투사하는 단순한 기하학적 투영(예; 정사, 평사, 심사도법)
광원의 위치에 따른 투영법
투시도법의 특징과 이용
시점
경선
위선
특 징
용도
정사도법
무한대
곡선
직선
포괄면적이 크며 변형도 크다. 주변부로 갈수록 축소된다. 부분적인 대축척지도에서는 변형이 무시된다.
半球圖
평사도법
지구상의
점
곡선
곡선
각도의 관계가 정확히 보존된다. 거리나 면적이 주변부로 갈수록 확대된다.
반구도,항해도, 극지방 항공도
심사도법
지구중심
직선
곡선
거리,각 및 면적 모두 정확하지 못하며 특히 길이는 주변부로 갈수록 확대가 심함.
항공도
2. 준투시도법(Quasi Perspective Projections)
일반적인 투영중심을 갖고 있지 않다. 대신에, 구상의 어떤 곡선 (예, 위도에 평행)이 둘러쌓여진 면에 투영중심으로부터 투영
→ 이것은 결국 자신의 투영중심을 갖고 투영된 각각의 곡선 群이 된다.
원추계도법은 모두 준투시도법에 속한다.
3. 유사도법(Pseudo Projections)
경위선의 좌표체계를 기하학적 방법 대신 수학적, 논리적 절차에 따라서 구축하는 투영법들 가운데 위선이 수평으로 나타나는 도법
대표적 예 : Sinusoidal도법(or Sanson-Flamsteed도법)
Sanson-Flamsteed도법
4. 비투시도법(Non-Perspective Projections)
이 도법은 주로 지도첩 및 세계지도를 만드는데 사용
대표적 예 : Hammer도법
지구의 장축과 단축의 비를 2:1로 표시
위선이 극지방에서 곡선으로 나타나며, 극지방에서의 왜곡이 작게 발생한다.
Hammer 도법
Ⅲ. 고찰
이번 레포트의 주제는 타원체의 종류와 투영방법이었습니다.
주제를 처음 들었을 때는 막연하고 어떻게 뭐부터 조사하고 써야될지 잘 몰랐습니다. 교수님의 수업을 들었지만 투영방법은 제대로 이해를 못하고 있었기 때문입니다.
그래서 강의할 때 쓰는 책에 나오는 투영법을 읽어봤습니다. 아 이런거구나 라는 생각이 들었습니다. 하지만 이 책에 나오는 내용만으로는 많이 부족할거 같다는 생각이 들어서 일단 도서관에 가서 측량학 책 2권을 빌렸습니다.
책을 가지고 레포트를 쓰기 시작했습니다.
빌린책과 강의할 때 쓰는 책과 인터넷의 내용을 비교해가면서 적어나갔습니다.
레포트를 쓰면서 몇 번 막혔지만..가장 애매했던부분은 가우스-크뤼거도법, 횡원통도법이었습니다. 두 투영방법이 따로 분류가 되어있는데, 같은 방법아닌가 라는 생각을 했습니다.
앞으로도 공부를 하면서 더 알아가야할거 같습니다.
또 도서관에서 빌린 책내용을 보니까 투영에 관해서는 두 권 다 자세히 나와 있었지만, 타원체에 관해서는 간단하게 언급만 하고 넘어갔습니다. 그래서 타원체에 관해서 내용이 많이 부족합니다.
이번 레포트는 투영과 타원체에 관해서 깊고 폭넓게 공부할 수 있는 계기가

키워드

타원체,   투영법,   지오이드,   기준타원체,   회전타원체,   횡원통도법,   이중투영,   가우스크뤼거도법