[설계 결과 보고서] 진폭 변조(AM : Amplitude Modulation)

소개글

[설계 결과 보고서] 진폭 변조(AM : Amplitude Modulation)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 개요

2. 필요성

3. 목표성능
　1. 진폭 변･복조 시스템
　2. Stereo 변･복조 시스템

4. 설계과정
　1. 진폭 변･복조 시스템
　2. Stereo 변･복조 시스템

5. 설계 결과

6. 결론

7. 참고문헌

본문내용

가 로 제한된 신호 와 를 동시에 인가하였을 때, 변조된 신호가 없이 전송채널을 통과하기 위한 최소 대역폭을 결정하고, 변조된 신호 가 왜곡없이 전송채널을 통과한 후 , 를 동시에 복원해 낼 수 있는 수신기를 설계한다. 또한 최대주파수의 변화에 따른 변화도 확인한다.
1. 진폭 변복조 시스템
(1) 변조지수가 0.6일 때
이고, 반송파의 최대진폭은 1이므로 변조지수가 0.6일 때, 기본대역 신호의 최대진폭()은 다음과 같다.
따라서 변조지수가 0.6일 때의 기본대역 신호는 다음과 같다.
위와 같은 방식으로 각 변조지수에 따른 기본대역 신호는 다음과 같다.
변조지수
기본대역 신호()
0.1
0.3
0.9
1
(2) MATLAB의 Simulink를 이용한 검증
1) Block Diagram
- AM 변조를 위한 Simulink Block Diagram은 다음과 같다.
Simulink에서 DSB-SC AM Modulator을 사용하였으며 Cos Wave가 없으므로 Sin Wave에서 위상각을 90[Degree]를 주었다. 또한 각 값을 확인하기 위하여 각 부위에 To Workspace Block을 사용하였다.
2) 변조기 검증
- 변조기 검증을 위하여 다음과 같은 함수를 사용하여 주파수 천이가 이루어 졌는지 확인한다. 따라서 다음과 같은 함수를 사용한다.
가. positiveFFT.m
나. am.m
다. Result
- 의 주파수를 변조기를 통하여 가됨을 확인할 수 있다. 따라서 주파수 천이가 정상적으로 이루어졌으므로 이 변조기는 정상으로 동작함을 알 수 있다.
3) 변조지수에 따른 변화
가. 변조지수가 0.1일 때
나. 변조지수가 0.3일 때
다. 변조지수가 0.6일 때
라. 변조지수가 0.9일 때
마. 변조지수가 1일 때
(3) 왜곡 없는 선형 여파기 설계
위의 블록도에서
이고 비선형 소자(예 : 다이오드)를 통과한 후의 는 다음과 같다.
또한 선형 여파기인 Low Pass Filter를 통과한 후의 신호 는 다음과 같다.
이때의 차단 주파수는 이다.
2. 스테레오 변복조 시스템
(1) 최소 대역폭 결정
위의 System에서 , 이므로 변조된 신호는 다음과 같다.
위의 변조된 신호를 주파수 영역으로 변환(Fourier Transform)하면 다음과 같다.
이때, 이므로 최소 대역폭은 다음과 같다.
따라서 최대주파수()에 따른 의 변화는 다음과 같다.
최대주파수()[]
[]
1000
3023.9
2000
3183.1
3000
3342.3
4000
3501.4
(2) MATLAB을 이용한 검증
1) Program Source
2) Result
(2) 수신기 설계
- 스테레오 통신 시스템의 수신 시스템은 다음과 같다.
의 차단주파수가 이고 의 차단주파수가 라 할 때, 변조된 파형은 이므로 다음과 같이 복조할 수 있다.
위의 신호가 각각 Low Pass Filter를 통과하게 되면
를 통과할 경우
를 통과할 경우
1. 진폭 변조 시스템
- 진폭변조 시스템에서 해당 변조지수를 만족하는 기본대역 신호의 최대 진폭 값 를 구하였다. 따라서 각 변조지수에 따른 기본대역 신호의 최대 진폭값 은 다음과 같다.
변조지수
기본대역 신호()
0.1
0.3
0.9
1
또한 이러한 결과를 MATLAB의 Simulink를 통하여 검증한 결과 MATLAB에서도 위와 같은 결과를 얻을 수 있음을 확인할 수 있었다.
비선형 소자를 이용한 여파기에서도 왜곡이 없는 여파기를 설계한 결과 다음과 같은 신호를 얻을 수 있었다.
이는 주어진 조건을 만족하므로 설계 목표에 해당하는 비선형 여파기를 설계했다고 할 수 있다.
2. 스테레오 통신 시스템
주어진 스테레오 통신 시스템에서 최대 주파수에 따른 를 구하였다. 따라서 는 다음과 같다.
또한 최대주파수에 따른 는 다음과 같이 변화한다.
최대주파수()[]
[]
1000
3023.9
2000
3183.1
3000
3342.3
4000
3501.4
또한 위의 주파수영역과 시간영역 그래프도 MATLAB을 통하여 확인할 수 있다. 그리고 여파기를 통하여 스테레오 통신 시스템의 신호파를 분리할 수 있음을 수식적으로 확인하였다.
- AM Modulation을 통하여 시스템에 주어진 신호파를 변조할 수 있었다. 또한 스테레오 통신 시스템에 주어진 2개의 신호파를 변조하여 스테레오 통신이 가능하게 할 수 있었다. 이러한 시스템을 만들면서 복조 시스템도 동시에 설계함에 있어 변조된 신호에서 신호파를 복원할 수 있었고, AM Modulation 시스템에 비선형 소자가 포함되어 있어도 왜곡 없이 신호파를 복원할 수 있었다. 변조지수를 통하여 변조지수에 관련하여 변하는 신호파의 최대진폭도 알 수 있었고, 왜곡 없이 변조될 때, 신호파의 최소 대역폭도 알 수 있었다.
이번 설계는 눈에 보이지 않는 신호를 변조함으로써 먼 곳으로 신호를 전달할 수 있는 Modulation System을 직접 계산하고 설계함으로써 앞으로 사용자가 원하는 정보신호를 멀리 보낼 수 있는 방식을 배웠다. 또한 이렇게 전송된 신호를 수신측에서 수신받아 원래의 정보신호로 바꿀 수 있는 복조기를 설계함으로써 원하는 정보를 원거리에서 손쉽게 받아 볼 수 있었다.
AM 변복조나, 기타 변복조 시스템은 눈에 보이지 않으므로 상당히 어려움이 있었다. 눈에 보이지 않으므로 모든 신호는 수식적으로 표현될 수밖에 없었고, 이렇게 표현된 신호가 정상적인 신호인지 판별하기에는 MATLAB이라는 도구를 사용할 수밖에 없었다. 따라서 앞으로 통신시스템의 설계는 MATLAB이 필요한 설계가 될 것이다. 앞으로 이러한 변조를 통하여 많은 신호를 보낼 수 있으며 수신된 신호를 원래 신호로 복원할 수 있다. 하지만 통신시스템이 현재까지 배운 방식 이외에 많은 방식들이 존재하므로 이러한 기술도 익혀 나의 발전에 힘쓰도록 해야겠다.
- Communication System Engineering, 이일근 외 5명, 교보문고
- 통신이론 및 설계, 이일근
- An Introduction with Applocations MATLAB, Amos Gilat저, WILEY
- MATLAB을 이용한 신호 및 시스템 해석 실습, 최인식 외 2명 공저, 글누리

키워드

진폭,   변조,   am,   amplitude,   modulation,   설계,   결과보고서