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수학의 역사, 수학과 음악, 수학과 사칙연산, 수학과 확률, 수학과 함수, 수학과 불대수, 수학과 다항식 분석
Ⅰ. 수학의 역사
1. 18세기의 수학-미적분학의 발전
2. 19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방
3. 19세기 후반의 수학-직관주
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수학을 만든 사람들(미래사)
2. 수학의 황제 가우스(경문사)
3. 네이버 백과사전(www.naver.com)
4. 數學의 世界(서울大學校 出版社) 1. 가우스의 유년기와 대학 재학 시절
2. 천문학
3. 수론과 함수론
4. 물리학에서 가우스의 업적
5. 말년
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하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙과 이들 사이의 관계를 이해할 수 있다. 수학적 지식과 기능을 활용하여 생활 주변에서 일어나는 여러 가지 문제를 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하여 해결할 수 있다. 수학에 대한
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ex. 3】가 0이 아닌 정수일 때, 이면 중에서 적어도 하나는 3의 배수임
을 증명하여라.
(증명) 가 모두 3의 배수가 아니라고 하면
(은 정수)
이 때, ,
곧, 은 3으로 나누면 2가 남고, 은 3으로 나누면 1이 남는 정수가 되어
이다. 이것은 가정에 모순
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는 수를 의 제곱근이라 한다. 양수 의 제곱근 중에서 양인 것을
로, 음인 것을 로 나타낸다.
(2) 세제곱근 세제곱하여 가 되는 수를 의 세제곱근이라 한다. 의 세제곱근 중에서 실수인 것은 한 개 있으며, 이것을로 나타낸다.
【ex. 1】의 세제곱
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함수 의 그래프는 다음과 같다.
함수 일 때, 합성함수 의 그래프의 개형으로 옳은 것은?[3점]
① ②
③ ④
⑤
111. 오른쪽 그림은 함수
의 그래프이다.
이 때, 의 값을
구하면? (단, 점선은
축, 축에 평행하다.)
[2점]
① ②
③ ④
⑤
112. 의 값
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. 이차함수 의 그래프가 아래와 같을 때, 의 부호를 순서대로 정하면? (3점)
① -, +, +, -
② -, -, +, +
③ -, +, +, +
④ -, -, -, +
⑤ -, +, -, -
13. 함수의 그래프가 두 점 A(2, 0), B(4, 2)를 지나도록 상수 의 값을 정할 때, 의 값은? (2점) 2
① -1 ② 0 ③ 1 ④ 2
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점]
① ②
③ ④
⑤
032. 함수 의 역함수가 일 때,
의 값을 구하시오.[4점]
033. 실수 전체의 집합에서 정의된 항등적으로 이
아닌 함수 는 임의의 에 대하여
를 만족한다.
의 역함수 가 존재할 때, 를 와 로 나타내면? [3점]
① ②
③ ④
⑤
034.
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의 범위를 구하면?[2점]
①
②
③
④
⑤
050. 의 서로 다른 실근의 개수는 몇 개인가?
① 0② 1
③ 2④ 3
⑤ 4
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051. 의 그래프가 다음과 같다.
이 때, 에 대하여 이고 일 때, 의 값을 구하면?[3점]
① ②
③ ④
⑤
052. 함수 의
그래프가 오른쪽과
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함수
의 최소값을 구하시오.[3점]
156. 오른쪽 그림은 함수
와 의
그래프이다. 를
만족하는 에 대하여
다음에서 옳은 것을
모두 고르면?[3점]
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ② ㄷ
③ ㄱ, ㄴ④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
157. 인 모든 에 대하여 이라고 할 때, 는?
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