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랜덤프로세스 과목중 베르누이 과정에대한 이론과 문제를 소개한 레포트 입니다. 베르누이시행의정의
이항랜덤변수
기하랜덤변수
파스칼랜덤변수
베르누이문제
질문과답변
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이항분포와 정규분포사이에는 어떤 관계가 있는가?
크기가 크고 확률의 값이 0 또는 1에 가깝지 않을 경우에는 이항분포는 정규분포에 가까워집니다. 즉, 이러한 경우에는 이항분포를 따르는 확률변수가 근사적으로 표준정규분포에 가까워지
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시행 결과는 2가지 중 하나로 결정된다.
3. 결론
이산확률분포는 정수와 같이 이산적인 변수를 확률변수로 활용할 수 있는 분포를 말하며 이 분포에 이항분포, 포아송 분포, 초기하분포가 포함되어있다. 이항분포는 베르누이 시행이 n번 시행
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이항분포로 근사할 수 있음Hypergeom(n,M,N)Bin(n,p=M/N)
4. 기하확률변수 (Geometric r.v)
기하분포 : 성공확률이p∈(0,1)인 베르누이 독립시행에서 한번 성공할 때 까지의 시행 회수
기하분포 표시방법 :X∼Geo(p)
기하분포의 확률질량함수p(x)=(1p)x1p,x=1,2,….
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베르누이 시행을 독립적으로 n번 시행한다면 평균 성공횟수는 np가 됨을 알 수 있다.
▣ 평균율의 법칙에 속지 말기
어떤 사건에 대한 확률이란 그 사건이 얼마나 자주 일어날 것인가에 대한 하나의 측도이며, 만약 랜덤한 현상의 무한한 독립
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. 이항확률변수를 구성하고 있는 각각의 베르누이 시행은 상호독립적이다.
3. 이항확률변수를 구성하고 있는 각각의 베르누이 시행에서 성공확률은 모두
동일하다.
● 이항분포의 확률 질량 함수
성공확률이 p인 베르누이 시행을 반복해서 n
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베르누이 시행을 한다.
이항실험 : 여러 번의 베르누이 시행을 통해 성공(또는 실패)이 나타날 횟수에 대한 확률을 알고 싶을 때, 그 여러 번의 베르누이 시행을 말한다.
이항확률변수 : 성공의 횟수 또는 실패의 횟수
이항확률분포 ,이항 분포
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변수이다.
*유의 수준 : a로 나타내고, 검정통계량이 나타날 가능성이 크다. 작다의 판단 기준이 된다.
*임계치 : 주어진 유의 수준에서 귀무 가설의 채택과 기각에 관련된 의사 결정을 할 때, 그 기준이 되는 점이다. 따라서 임계치를 중심으로
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시행의 독립성 조건이 위배됨
* 그러나 모집단이 크고 단지 그것의 적은 일부(일반적으로 10% 미만)만이 추출된다면 위배의 효과는 무시해도 좋으며 베르누이 시행의 모형이 근사적으로 사용될 수 있음 베르누이분포
이항분포
포아송
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자료에 수치대입하면 결과 나옴
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